数学得意なやつこい

 

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さっき建てたスレで
「正方形から体積1の立方体を切り出す時正方形の最小面積を求めよ」
ていう問題出されたんだけど25/2であってる?
8とか答えてたやつもいるけどなんでそうなるのかが分からん


(出典 illustrain.com)

2 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

4かけ3で12じゃないの?

3 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

展開図ってこと?

6 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

>>3
そう
>>4
展開図の話

4 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

正方形から立方体切り出すとか空間いじれる系の能力者か?

5 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

あ、正方形って書いてたすまそ

7 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

バラバラにして切り貼りしていいなら√6だけど

8 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

>>7
切り貼りはダメ
展開図を正方形から切り取る

9 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

えーでも展開図だって切って辺で貼ってるじゃん?

11 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

>>9
屁理屈

>>10
俺もそう思う
でも証明が分からない

10 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

12.5じゃね?

12 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

写真送りたいけど送れない
北斗七星みたいに展開図を斜めに配置して対角線が5センチになるから5かけ5わる2

15 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

>>12
こういうことでしょ?
でもなんでこれが最小だって言えるのかが分からない

(出典 i.imgur.com)

13 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

こうしたらどうなる?

16 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

>>13
これも考えられるな
ちょっと計算してくる

18 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

>>16
計算の必要ないだろwww
対角線の長さ変わってねえんだから同じだよ

25 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

>>18
たしかに
真面目に計算してたら気づいたわwww

19 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

>>13
同じじゃないかな
対角線の長さが変わらない

14 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

なんかもっと切り詰められそう

17 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

かなり雑だがこう配置すれば25/2の面積になる

20 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

これの方が大きくね?

27 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

>>20
求めるのは最初面積
>>21
θで回転させようが正方形も一緒に回転するだけで面積は変わらない

21 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

まず展開図の形を全通り書き並べる
それぞれの展開図に対して、「角度θで傾けた時にそれを包含する水平・垂直向きの正方形の最小面積」をθを使って表す
可能性は有限個に絞れるからあとは総当たりで比べれば良い

22 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

同じか

23 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

対角線が4√2だと面積16?

24 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

これが最大っぽいな
同じく証明は出来ないが

26 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします

対角線4になった!

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>>26
あーすごい

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この時は8

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